Kako dijete može naučiti brzo računati u glavi?

Roditelji moderne djece zavidno promatraju čudesa - sudionici televizijskih emisija "Najbolje od svih" i "Nevjerojatni ljudi" - i brinu se da se njihova djeca ne ističu izvanrednom inteligencijom i super brzom pameću: ne svladavaju kurikulum osnovne škole, ne vole naprezati mozak i boje se lekcija matematika.

Od prvog razreda računaju na prste i palice, ne poznaju tehnike usmenog brojanja, stoga imaju velikih problema u svim predmetima školskog tečaja.

Tehnike brzog verbalnog brojanja jednostavne su i jednostavne za naučiti, ali treba imati na umu da njihovo uspješno ovladavanje pretpostavlja ne mehaničku, već posve svjesnu upotrebu tehnika i, uz to, više ili manje dugotrajan trening.

Svladavajući elementarne tehnike usmenog brojanja, korisnici će ih moći ispravno i brzo izvršavati trenutne izračune u svojim mislima s istom točnošću kao i u pisanim proračunima.

Značajke:

Postoji toliko mnogo tehnika koje će vam pomoći da naučite brzu mentalnu matematiku. Uz sve vidljive razlike, imaju važnu sličnost - temelje se na tri "kita":

Trening i stjecanje iskustva. Redovita vježba, rješavanje zadataka od jednostavnih do složenih, kvalitativno i kvantitativno mijenjaju vještinu usmenog računanja.
Algoritam. Poznavanje i primjena "tajnih" tehnika i zakona uvelike pojednostavljuje postupak brojanja.
Sposobnosti i prirodne darove. Razvijeno kratkotrajno pamćenje i njegov znatan volumen, kao i velika koncentracija pažnje, od velike su pomoći u vježbanju brze mentalne aritmetike. Definitivan plus je prisutnost matematičkog načina razmišljanja i sklonost logičkom razmišljanju.

Blagodati usmenog brojanja

Ljudi nisu željezni roboti, ali činjenica da stvaraju pametne strojeve dovoljno govori o njihovoj intelektualnoj superiornosti. Osoba mora neprestano održavati svoj mozak u dobroj formi, što se aktivno promovira vježbanjem u vještini mentalnog brojanja.

Za svakodnevni život:

uspješno usmeno brojanje pokazatelj je analitičkog načina razmišljanja;
redovito mentalno brojanje spasit će vas rane demencije i senilnog marazma;
vaša vještina dobrog zbrajanja i oduzimanja neće vam dopustiti da vas prevare u trgovini.

Za uspješne studije:

aktivira se mentalna aktivnost;
razvija se pamćenje, govor, pažnja, sposobnost percepcije izgovorenog na uho, brzina reakcije, brza pamet, sposobnost pronalaženja najracionalnijih načina rješavanja problema;
jača se povjerenje u njihove mogućnosti.

Kada biste trebali početi učiti?

Prema učenim umovima (psiholozi i učitelji), dijete do 4. godine već je u stanju zbrajati i oduzimati. A do 5. godine beba može slobodno rješavati primjere i jednostavne probleme. Ali ovo je statistika i djeca se ne prilagođavaju uvijek njoj. stoga ovdje je sve čisto individualno.

U svakom slučaju, bolje je djecu naučiti brzo računati u glavi već prije polaska u školu - bit će manje problema, a zaliha korisnih vještina i sposobnosti pomoći će im da uspješnije savladaju suvremene školske programe.

Pravila

Kraljica znanosti - matematika - brinula se o učenicima i sastavila skup zakona, algoritme i pravila, nakon što ih nauče i vješto koriste, djeca će voljeti matematiku i mentalni rad:

Svojstvo pomicanja zbrajanja: zamjena komponenata radnje daje isti rezultat.
Kombinirano svojstvo zbrajanja: pri dodavanju tri ili više brojeva, bilo koje dvije (ili više) numeričkih vrijednosti mogu se zamijeniti njihovim zbrojem.
Zbrajanje i oduzimanje u deset koraka: nadopunjuju veću komponentu
Do okruglih desetica, a zatim dodajte ostatak druge komponente.

Prvo od broja oduzmite pojedinačne jedinice do znaka radnje, a zatim od okruglih desetica oduzmite ostatak oduzetog.
Predstavljajući smanjeno kao zbroj desetaka i jedinica, uklanjamo manje iz desetica većih i odgovoru dodajemo jedinicu smanjenog.
Kada zbrajamo i oduzimamo okrugle desetke (zovu ih i "okrugli" brojevi), desetice se mogu brojati na isti način kao jedinice.
Zbrajanje i oduzimanje desetica i jedinica. Prikladnije je zbrojiti desetke na desetice, a jedinice na jedinice.

Zbroju dodajte broj

Metode su sljedeće:

Izračunavamo njegovu vrijednost, a zatim joj dodajemo ovu vrijednost.
Zbrajamo ga prvom članu, a zatim rezultatu dodajemo drugi član.
Broj dodamo drugom izrazu, a zatim odgovoru dodamo prvi pojam.

Zbroj broja

Metode su sljedeće:

Izračunajmo njegovo očitanje, a zatim ga dodajte broju.
Dodajte prvi pojam na broj, a zatim dodajte drugi pojam rezultatu.
Dodajte drugi pojam na broj, a zatim dodajte prvi pojam rezultatu.

Zbrajanje dviju suma. Dodavanjem dva zbroja biramo najprikladniju metodu izračuna.

Koristeći glavna svojstva množenja

Tehnike su sljedeće:

Svojstvo putovanja množenja. Ako zamijenite čimbenike, njihov se proizvod neće promijeniti.
Kombinirano svojstvo množenja. Pri množenju tri ili više brojeva bilo koja dva (ili više) broja mogu se zamijeniti njihovim proizvodom.
Distribucijsko svojstvo množenja. Da biste zbroj pomnožili s brojem, morate pomnožiti svaku njegovu komponentu s tim brojem i dodati dobivene proizvode.

Množenje i dijeljenje brojeva s 10 i 100

Metode:

Da biste bilo koji broj povećali 10 puta, s desne strane mu morate dodijeliti jednu nulu.
Da biste to učinili 100 puta, trebate mu dodijeliti dvije nule s desne strane.
Da biste broj smanjili 10 puta, trebate spustiti jednu nulu s desne strane i podijeliti sa 100 - dvije nule.

Množenje zbroja brojem

Metode:

1. metoda. Izračunajmo iznos i pomnožimo ga s ovom vrijednošću.
2. način. Pomnožimo broj sa svakim od pojmova i zbrojimo primljene odgovore.

Množenje broja zbrojem

Metode:

1. metoda. Pronađite zbroj i pomnožite broj s onim što dobijemo.
2. način. Pomnožimo broj sa svakim pojmom i dodamo dobivene proizvode.

Dijeljenje iznosa brojem

Metode:

1. metoda. Izračunajmo zbroj i podijelimo ga s brojem.
2. način. Svaki od pojmova dijelimo brojem i dodajemo dobivene količnike.

Dijeljenje broja proizvodom

Opcije:

1. metoda. Podijelite broj s prvim faktorom, a zatim podijelite rezultat s drugim faktorom.
2. način. Podijelite broj s drugim faktorom, a zatim podijelite rezultat s prvim faktorom.

Vrste

U učionici je malo vremena određeno za usmeno brojanje, ali to ne umanjuje njegovu važnost za razvoj mentalne aktivnosti djece. Usmene računalne vještine razvijaju se na satima matematike u osnovnoj školi izvođenjem različitih vrsta zadataka i vježbi.

Pronađite vrijednost matematičkog izraza

To mogu biti regularni numerički izrazi ili varijabilni izrazi (doslovni), a numeričke vrijednosti preporučuju se za slova. Zamjenom brojeva umjesto slova, pronađite numeričku vrijednost rezultirajućeg izraza.

Usporedite matematičke izraze

Takvi su zadaci raznoliki:

utvrditi jednakost ili nejednakost dvaju zadanih izraza (prethodno pronašli i uspoređivali njihove vrijednosti);
odnosu koji se daje znaku i jednom od izraza, sastavi drugi izraz ili dodaj nedovršeni prijedlog;
takve vježbe mogu koristiti jednoznačne, dvoznamenkaste, troznamenkaste brojeve i veličine u izrazima i sve četiri aritmetičke operacije. Glavna svrha takvih zadataka je solidna asimilacija teorijskog materijala i razvoj računalnih vještina.

Riješiti jednadžbe. Oni vam pomažu naučiti veze između komponenata i aritmetičkih rezultata.
Da biste riješili problem. To mogu biti i jednostavni i složeni zadaci. Uz njihovu pomoć jačaju se teoretska znanja, razvijaju računske vještine i aktivira mentalna aktivnost djece.

Tehnike usmenog brojanja

Djeljivost brojeva:

sa 2: sve što je premašuje i u retku s brojevima prolazi kroz jedan;
s 3 i 9: ako je zbroj znamenki višestruki od ovih pokazatelja bez ostatka;
s 4: ako posljednje dvije znamenke u zapisu uzastopno tvore broj koji je podijeljen s 4;
do 5: okrugle desetke i one s 5 na kraju;
sa 6: djeljivi brojevi koji su višekratnici dva i tri;
sa 10: numeričke vrijednosti s 0 na kraju;
s 12: dijeli brojeve koji se istodobno mogu podijeliti na tri i četiri;
s 15: brojevi koji su istovremeno djeljivi cijelim jednoznamenkastim komponentama ovog broja čimbenika.

Obrasci računa osnovne škole

Poznato je da je glavna aktivnost predškolaca i mlađih učenika igra, koju je korisno uključiti u sve faze lekcije. U nastavku su navedeni neki oblici usmenog brojanja.

Igra "Tiho"

Promovira odgoj pozornosti i discipline. Šutnja se može sastojati od primjera u jednoj radnji, dvije ili više. Igra se u svim razredima osnovne škole s apstraktnim cijelim brojevima i imenovanim brojevima.

Učenici broje u glavi i šuteći, kad ih učitelj pozove, na ploču zapisuju odgovore na primjere koji su im dati. Točni odgovori susreću se laganim pljeskanjem, a netočni odgovori šute.

Loto igra

Može postojati nekoliko vrsta, koje odgovaraju onim dijelovima matematike koji su proučavani i koje treba konsolidirati. Na primjer, loto s primjerima množenja i dijeljenja unutar "stotke".

Da biste dodali veći interes za igru, gume za odgovore mogu se napraviti od izrezane slike. Ako su svi primjeri ispravno riješeni, dobiva se slika s guma.

Igra "Aritmetički labirinti"

Izgledaju poput koncentričnih krugova s vratima s brojevima. Da biste došli do centra, morate nazvati broj u centru. Rješavanje labirinta može zahtijevati ili jednu radnju (dodavanje) ili nekoliko njih. Treba napomenuti da ovi zadaci imaju nekoliko rješenja.

Igra "Uhvati pilota" (vrsta "Ljestve")

Na ploči crtež: ravnina s petljama, u kojima primjeri. Dvoje pozvanih učenika zapisuju odgovore lijevo i desno od petlji. Tko se pravilno i brže odluči, sustići će pilota.

Igra "Kružni primjeri"

Didaktički materijal skup je kartica položenih u omotnice; svaka ima 8 karata, na svakoj je zapisan jedan primjer.

Numerički primjeri u svakoj omotnici različiti su po svom sadržaju i odabiru se prema načelu samokontrole: kada ih se rješava, rezultat jednog primjera bit će početak sljedećeg.

Kružni primjeri mogu se navesti kao ljestve.

Razvojne metode i tehnike

Uzimajući u obzir načine podučavanja djece od 6 godina brzom mentalnom računanju, nemoguće je ne primijetiti jedinstvenost i jednostavnost japanske metode brojanja "Soroban". Soroban metodologija omogućuje vam podučavanje djece od 4 do 11 godina, razvijajući njihove mentalne sposobnosti i proširujući raspon intelektualnih sposobnosti djece. Lako je naučiti bilo kojeg učenika da u glavi broji primjere iz matematike, koristeći japansku metodu računanja na soroban. Kada vježbamo mentalno brojanje, koristimo cijeli mozak., čime se iskrcava lijeva hemisfera koja je odgovorna za rješavanje matematičkih problema.

Mentalna aritmetika omogućuje zanimanje čak i "figurativne" hemisfere za računske operacije, što povećava učinkovitost mozga.

Veliki broj zahtijeva pisane računske tehnike, iako postoje pojedinci koji usavršavaju svoje vještine u radu s njima i s njima.

Brojanje primjera iz matematike u vašem je umu vitalna potreba, budući da se ispiti u školi sada održavaju bez upotrebe kalkulatora, a sposobnost računanja u glavi uključena je u popis obveznih vještina za maturante 9. i 11. razreda.

Osnovno pravilo za mentalno zbrajanje:

Ako je prvi pojam dvoznamenkasti broj (a ne okrugla desetka), dodajte mu 9 ovako: dodajte 10, uklonite 1.
Zbroj 8: dodaj 10, oduzmi 2.

Brzo dodajte dvoznamenkaste brojeve:

Ako je zadnja znamenka drugog pojma veća od 5, zaokružite je. Provodimo zbrajanje, uklanjamo "zbrajanje" iz rezultirajućeg zbroja.
Ako je zadnja znamenka drugog pojma manja od 5, tada zbrajamo po znamenkama: prvo zbrajamo desetke, a zatim jedinice.
Pojmove možete zamijeniti, ali brojeve dodati istim algoritmom.

Značajke oduzimanja: Lijevanje u okrugle brojeve

Jednoznamenkasti oduzimači zaokružuju se na 10, dvoznamenkasti - na 100. Oduzmite 10 ili 100 i dodajte ispravak. Prihvat je relevantan za male izmjene.

Mentalno oduzimanje troznamenkastih brojeva

Na temelju dobrog poznavanja sastava prvih deset brojeva, dijelove možete dijelom oduzimati ovim redoslijedom: stotine, desetice, jedinice.

Možete množiti i dijeliti bez ikakvih problema, znajući tablicu množenja - "čarobni štapić" za brzo savladavanje broja u umu. Znakovito je da su seoska djeca predrevolucionarne Rusije znala nastavak takozvanog pitagorejskog stola - od 11 do 19, a modernim bi školarcima bilo lijepo znati stol do 19 * 9 napamet.

Najzanimljiviji trikovi

Postoje načini i metodološke tehnike kako bi djecu osvojili matematikom i učinili teže trenutke u školskom programu bližim i dostupnijim. pretvaranje poteškoća u zabavno i zanimljivo:

Da biste pomnožili bilo koji pojedinačni broj s 9, pokažite svima naše prazne dlanove. Savijte prst koji odgovara redoslijedu (računajući od palca lijeve ruke) do broja prvog faktora. Gledamo koliko prstiju slijeva od savijenog - to će biti deseci željenog proizvoda, a zdesna - njegove jedinice.
Množenje bilo kojeg dvoznamenkastog broja s 11, čiji zbroj znamenki ne doseže 10, provodi se na smiješan i jednostavan način: mentalno proširujemo znamenke ovog broja i stavljamo njihov zbroj između njih - odgovor je spreman.
Ako se zbroj znamenki pomnoženog s 11 pokaže 10 ili više od 10, tada između mentalno odmaknutih znamenki ovog broja trebate staviti njihov zbroj i dodati prve dvije znamenke lijevo, a ostale dvije ostaviti nepromijenjenima - dobili ste proizvod.